Q.7.5 – Descreva as classes de hipóteses (suposições) de modelagem que afetam a forma das equações de modelos de sistemas à parâmetros distribuídos (SPD). Dê exemplos ilustrando os possíveis efeitos.

As hipóteses de modelagem, agrupadas em classes de acordo com o elemento ou propriedade do modelo que elas refletem, são:

·        Forma do Volume de Controle: determina o sistema de coordenadas adotado. Isto afeta na forma matemática dos balanços de conservação em seus termos convectivos e difusivos. Exemplos: Em um reator tubular, a forma geométrica determina a utilização das coordenadas cilíndricas; na modelagem do exemplo 7.2.3 (dispersão de poluente) na página 179, para facilitação da modelagem, assumiu-se o leito do rio como sendo uma aproximação de uma metade simétrica de um cilíndrico e novamente utilizou-se coordenadas cilíndricas; em uma reação ocorrendo num pellet de catalisador aproxima-se a forma do pellet a da forma de uma esfera e então se considera coordenadas esféricas ou ainda dependendo da situação física do problema, este pellet pode ser modelado até mesmo em coordenadas retangulares. Para fazer estas suposições e aproximações de coordenadas é importante o conhecimento do fenômeno que esta ocorrendo.   

·        Tamanho dos Volumes de Controle: Volumes de controle muito grandes (em qualquer de suas direções de coordenadas) podem exigir condições de contorno especiais. Exemplos: quando uma dimensão do volume de controle pode ser assumida muito maior em relação a outra pode-se adotar esta dimensão como sendo infinita com o objetivo de determinar uma condição de contorno; em problemas de transporte por condução pode-se supor uma parede muito fina para expressar uma alta condutividade térmica.   

·        Fases no Sistema de Processo: estabelece a(s) fase(s) dentro volume de controle. Exemplo: Fase sólida em um volume de controle implica em ausência de convecção.

·        Condições de Escoamento: suposição que define o tipo de escoamento dentro de um reator, tubulação ou coluna. Exemplo: reator PFR. Condições de escoamento empistonado implicam em convecção na direção do escoamento com taxa de escoamento uniforme em qualquer outra direção. As condições de escoamento determinam o campo vetorial que descreve o fluxo convectivo.

·        Condições de Mistura: suposição que estabelece o tipo de mistura dentro de um reator ou de um tanque. Exemplo: reator CSTR. Mistura perfeita em qualquer direção de coordenada implica em nenhuma difusão e distribuição uniforme da propriedade intensiva naquela direção.