Questão 5.4-

 

É de extrema importância na engenharia adimensionalizar as variáveis estudadas no seu modelo, isto porque as quantidades e os parâmetros podem ser medidos em diferentes unidades, (ex: SI ou Sistema Inglês), assim fica difícil comparar resultados e grandezas nos diferentes termos de uma equação do  modelo. Usa-se normalizar as variáveis para se ter uma conhecida variação relevante para o modelo.

Questões Cap 05

Questão 5.3 –

 

Em vários sistemas deve-se considerar o balanço de momento. Particularmente em sistemas mecânicos e em sistemas de fluxos nos quais as forças atuantes variam como, por exemplo, forças de pressão, de viscosidade e gravitacionais.

Balanços de momento na modelagem de sistemas de parâmetros concentrados aparecem mais frequentemente em equações relacionadas a fluxos convectivos, para as forças geradas de pressão, viscosidade e gradiente de gravidade.  São expressas por algumas formas da equação de Bernoulli com várias simplificações.

Links – Apresentações

Pessoal, coloquei os links das apresentações mas eles não estão aparecendo não sei onde eles estão…

Questões Sobre AULA 10/07 Tipos de Modelos, Leis Fundamentais na Modelagem e Relações Constitutivas

CAPÍTULO 1

QUESTÃO 1.5:

Modelos MECANÍSTICOS : Fundamentados na transferência de calor, massa e quantidade de movimento.

Modelos EMPíRICOS: Obtidos a partir de observações experimentais.

Modelos ESTOCÁSTICOS: Usados para descrever fenômenos com comportamento randômico, sem relação causa e efeito e sim probabilísticos.

Os fatores que tornam um modelo simples ou complicado estão relacionados aos objetivos deste, sendo que para simplificar problemas mais complexos utiliza-se simplificações e relações empiricas e torná-lo executável.

Questão 1.6

A vantagem dos modelos mecanísticos é que estes são mais próximos da realidade, ou seja representam bem o fenômeno estudado. Porém possui como desvantagem a complexidade e a dificuldade de se tornar o mesmo implementável devido ao esforçõ computacional atrelado a este.

Já os emíricos, por serem mais simplificados requerem um menor esforço computacional porém estas simplificações limitam o problemas apenas às situações observadas impedindo análises mais aprofundadas sobre os acontecimentos em situações desconhecidas.

CAPÍTULO 2

QUESTÃO 2.3

As hipóteses simplificadoras são necessárias na construção do modelo uma vez que facilitam sua resolução tornando o problema conhecido e estabelecendo e destacando os aspectos importantes e as considerações que podem ser feitas de forma a diminuir a complexidade da resolução do mesmo.

QUESTÃO 2.4:

Os modelos caixa-preta são empíricos e não apresentam claramento os fenômenos, mas apresentam como base os dados empíricos na sua construção. Os modelos caixa-branca são os mecanísticos ou fenomenológicos que não usa diretamente os dados empiricos mas descreve os fenômenos a partir dos princípios teóricos. Os modelos caixa cinza são a combinação dos dois anteriores, ou seja, utiliza-se tanto dos conhecimentos teóricos de fenômenos como os dados empíricos em sua construção.

QUESTÃO 2.7

São necessárias tomar as seguintes decisões : o objetivo do modelo a ser criado, estudo detalhado do processo e os critérios para validar o modelo.

QUESTÃO 2.10

Deve-se analizar os dados experimentais e os dados reais da planta para a validação. Observa-se se o medelo atende aos objetivos para os quais este foi criado e a partir de dados se faz as comparações com os resultados calculados, faz-se o tratamento estatístico para saber se os resultados obtidos são aceitáveis.

CAPÍTULO 3

QUESTÃO 3.1

SISTEMA ABERTO: existe variação de massa e energia ou seja entradas e saídas do sistema. Ex tanques de estação de tratamento, reatores contínuos, flash, coluna de destilação, etc…

SISTEMA FECHADO: não existe entrada e saída de matéria, apenas variações na energia do sistema. Ex reator de fermentação tipo batelada encamisado, etc…

SITEMA ISOLADO: Não existe variação de energia nem de massa dentro do sistema, totalmente isolado, ideal. Ex reator batelada sem troca térmica (termicamente isolado).

QUESTÃO 3.5

O princípio da conservação na modelagem é descrito a partir de esuqções diferenciais e integrais.

QUESTÃO 3.6

Os termos da equação de balanço e conservação se resumem em termo de acúmulo, ter mo de geração ou consumo e termos de entrada e saída do sistema.

CAPÍTULO 4

QUESTÃO 4.1

As necessidades das equações constitutivas do precesso se dão devido ao grau de liberdade para a resolução dos modelos, ou seja, são necessárias definições e conhecimentos teóricos que possibilitem a resolução do sistema de equações como por exemplo, taxa de reação, relações de equilíbrio e restrições termodinâmicas.

História da Matematização da Natureza

Esse artigo trata dos primórdios da matemática quando começou-se a utilizar a geometria para cálculos e descrição de fenômenos, o período helenístico no qual os homens, ex Erastóstenes medindo a circunferência da Terra e estimação dos tamanhos e distâncias do Sol e da Lua.

http://www.scielo.br/pdf/ea/v10n28/v10n28a11.pdf

Com Ciência- Artigo

Concordo com o autor quando este refere à modelagem como “sofisticação teórica da ciência”, em “construir objetos simples com as ferramentas matemáticas”,  a fim de compreender não só fenômenos, como também criar programas que podem, ordenar, organizar, mudar, prever e mesmo prevenir, nesses fenômenos.

A atribuição à modelagem como mecanismo para planejamento futuro e os bons resultados relacionados ao número de variáveis usadas no modelo.

Os inumeros fins para os quais se utilizam a modelagem nos meios tecnológicos: tira-teimas de jogos, metereologia, medicina, administração , etc. 

http://www.comciencia.br/reportagens/modelagem/mod01.htm

Olá Colegas!

Qualquer comentário será bem vindo!! Um grande abraço para todos!!